基于最大体积概念的秩揭示高斯消去法
数值分析
2020-01-23 v1
摘要
本文提出一种高斯消去算法，该算法通过使 Schur 补中的项变小来揭示矩阵的数值秩。该算法利用最大体积概念来寻找最大维数的方形非奇异子矩阵。所揭示的奇异值界与秩揭示 LU 分解已知的最佳界相似，但与现有方法不同，该算法不使用正规矩阵。文中描述了一种针对稠密矩阵的实现，其计算代价约为带完全选主元的 LU 分解代价的两倍。由于该算法在选择主元时的灵活性，它易于实现为分块内存访问形式，并适用于稀疏矩阵。
引用
@article{arxiv.1802.02746,
title = {Rank Revealing Gaussian Elimination by the Maximum Volume Concept},
author = {Lukas Schork and Jacek Gondzio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.02746},
year = {2020}
}