噪声中秩一矩阵的迭代重构
信息论
2015-09-16 v4 math.IT
摘要
我们考虑在矩阵左右因子的概率模型下，估计高斯噪声中秩一矩阵的问题。该概率模型可对因子施加约束，包括学习问题中常见的稀疏性和非负性。我们提出了一族算法，将该问题简化为一系列标量估计计算。这些算法类似于基于循环信念传播的高斯近似近似消息传递技术，近期已被用于压缩感知。利用 Bayati 和 Montanari 的分析方法，我们证明了该算法的渐近行为由一个简单的标量等效模型描述，其中每次迭代估计量的分布等同于高斯噪声中变量的某些标量估计。此外，有效高斯噪声水平由一组状态演化方程描述。因此，所提出的算法推导方法为某些高维设置下具有精确分析的秩一估计问题提供了一种计算简单且通用的方法。
引用
@article{arxiv.1202.2759,
title = {Iterative Reconstruction of Rank-One Matrices in Noise},
author = {Alyson K. Fletcher and Sundeep Rangan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.2759},
year = {2015}
}
备注
28 pages, 2 figures