噪声非互惠成对比较：尺度变化、噪声校准与可接受排序区域

成对比较在决策分析、偏好建模和评估问题中广泛应用。在许多实际情境下，观察到的比较矩阵并非互惠。这种非互惠性常被视为需立即纠正的缺陷。本文采取不同视角：部分非互惠性可能反映评估尺度的真实变化，另一部分则源于随机扰动。我们引入一种加法模型，其中未知的底层比较矩阵是一致的，但不一定互惠。互惠成分携带全局排序信息，而对称成分描述可能的尺度变化。围绕该结构矩阵添加随机扰动后，本文展示了如何估计噪声水平、评估尺度变化是否温和，并对可接受排序区域（严格按成对比较排序）分配概率。我们还比较了该方法与粗暴投影到互惠矩阵的方法，后者一次性抑制了所有对称信息。此处使用高斯扰动模型，并非因为人类决策恰好为高斯，而是因为观察到的判断误差常源于众多小效应的累积。在此背景下，中心极限原理为高斯噪声提供了自然的启发式依据。这使得可以推导显式估计器和概率评估，同时保持模型对决策问题的可解释性。