非互易系统的高斯涨落

非互易系统可以被认为是不遵守牛顿第三定律的——一个作用力不会引起大小相等、方向相反的反作用力。近年来，人们对这类系统的兴趣急剧增加。从根本上说，它们可以作为描述非平衡和活性物质状态的基础，其应用范围从物理学延伸到社会科学。然而，理解复杂的非线性模型的第一步通常是围绕稳态进行线性化。因此，发展对线性非互易系统的细致理解是很有用的，类似于我们在平衡统计力学中对高斯系统的理解。在本文中，我们探索了最简单的带有噪声和空间范围的线性非互易模型。我们描述了它们的稳定区域，并展示了非互易性如何增强系统的稳定性。我们证明了例外点和临界例外点的出现，以及后者对应的涨落增强。我们展示了强非互易性如何导致有限动量不稳定性。最后，我们评论了非互易性如何成为有色噪声（$1/f$型噪声）的来源。