由混合几何支撑的一秩扰动及其形变

我们研究 $\mathbb{R}^2$ 和 $\mathbb{R}^3$ 中混合类型的一秩扰动，其中由圆/球面支撑的扰动与由圆/球面外一点支撑的 delta 势一并考虑。我们显式给出了与由圆和点支撑的一秩扰动形式表达式相关联的自伴 Hamilton 算符的构造。并研究了各问题的束缚态能量与散射性质。最后，我们考虑由形变圆/球面支撑的一秩扰动，并证明在小形变下束缚态能量的一阶变化具有简单的几何解释。最后，我们考虑由形变圆/球面支撑的 delta 势，并证明在圆/球面小形变下束缚态能量的一阶变化具有简单的几何解释。