秩公理与超简单性

正如Lascar的抽象秩概念公理化了U秩，我们提出对$SU^d$与$SU^f$秩——即分拆与分叉的基础秩——的公理。我们研究这些公理之间的关系。如同超稳定，我们基于这些秩的存在刻画了超简单型与理论。我们证明U秩是Lascar-分拆独立关系的基秩。我们还提供了类似于U原定义的SUd的替代定义。最后，我们验证如果在简单与超简单的标准刻画中将非分叉独立关系替换为非Lascar-分拆独立关系，则刻画的是稳定与超稳定。