用于非调整哈密顿与动能 Langevin Monte Carlo 的随机 Runge-Kutta-Nyström 方法

Nawaf Bou-Rabee; Tore Selland Kleppe

doi:10.1090/mcom/4061

用于非调整哈密顿与动能 Langevin Monte Carlo 的随机 Runge-Kutta-Nyström 方法

数值分析 2025-02-10 v2 数值分析概率论统计计算统计方法学机器学习

作者: Nawaf Bou-Rabee , Tore Selland Kleppe

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摘要

我们引入 $5/2$ - 与 $7/2$ -阶 $L^2$ -精确的随机 Runge-Kutta-Nyström 方法，专为在非可逆马尔可夫链蒙特卡洛采样器（如非调整哈密顿蒙特卡洛与非调整动能 Langevin 蒙特卡洛）中近似哈密顿流而定制。我们在势能函数的梯度与 Hessian Lipschitz 假设下建立了定量的 $5/2$ -阶 $L^2$ -精度上界。数值实验在多种良态高维目标分布上展示了所提非调整采样器的优越效率。

关键词

Runge-Kutta-Nyström 哈密顿蒙特卡洛动能 Langevin 蒙特卡洛随机化方法 L2 精度数值采样

引用

@article{arxiv.2310.07399,
  title  = {Randomized Runge-Kutta-Nystr\"om Methods for Unadjusted Hamiltonian and Kinetic Langevin Monte Carlo},
  author = {Nawaf Bou-Rabee and Tore Selland Kleppe},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.07399},
  year   = {2025}
}

用于非调整哈密顿与动能 Langevin Monte Carlo 的随机 Runge-Kutta-Nyström 方法

摘要

关键词

引用

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