稀疏连接Erdős-Rényi随机图中的随机游走击中时间与有效电阻

我们证明了在稀疏连接区域 $\log n + \log\log \log n \leq np < n^{1/10}$ 下的Erdős-Rényi随机图 $\mathcal{G}\left(n,p\right)$ 上以下随机变量的期望和集中结果：有效电阻、随机游走击中和交换时间、Kirchoff指数、覆盖代价、随机目标时间、平均击中时间以及Kemeny常数。对于两个顶点之间的有效电阻，我们的集中结果进一步扩展到 $np\geq c\log n, \; c>0$。为了取得这些结果，我们证明了在此区域中 $\mathcal{G}(n,p)$ 以高概率满足一种强连通性性质。