随机自相似树：Horton 定律的数学理论

Horton 定律起源于水文学中 Robert E. Horton 1945 年的论文，并在很长一段时间内仅作为纯经验发现。在分层分支系统中无处不在的 Horton 定律已在从地貌学到遗传学再到计算机科学的许多学科中被重新发现。1990 年代试图在 Horton 定律背后建立数学基础的工作揭示了它们与剪枝操作——从叶向根擦除一棵树——的密切联系。本综述综合了近期关于树测度在各种形式剪枝下的不变性与自相似性的结果。我们认为剪枝是描述分支结构和表示多种聚结与湮灭动力学不可或缺的工具。Horton 定律作为自相似性的特征印记出现，这解决了由地球物理数据引发的一些问题。