非自治随机微分方程的随机周期解
动力系统
2021-04-06 v1 概率论
摘要
本文研究带加性白噪声的非线性随机微分方程随机周期解的存在性。我们通过离散化随机微分方程的拉回，将系统的输入到状态特征算子推广到非自治随机微分方程。随后，利用我们巧妙构造的可测函数空间的完备性以及 Banach 不动点定理，证明增益算子不动点的存在性。并且我们证明该不动点处输入到状态特征算子的像是由非自治随机微分方程生成的前向随机流的随机周期解。最后，我们给出若干例子。
引用
@article{arxiv.2104.01423,
title = {Random periodic solutions of non-autonomous stochastic differential equations},
author = {Zhao Dong and Zuohuan Zheng and Weili Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.01423},
year = {2021}
}