非线性控制系统周期解的Lie代数与收缩方法
最优化与控制
2026-03-24 v1
摘要
本文致力于分析具有bang-bang控制的非线性仿射控制系统的周期解。此类问题在受约束输入的周期最优控制中自然出现，尤其在化学反应性能优化中具有重要应用。我们将构建周期解的问题归约为寻找组合指数映射的固定点问题。随后采用巴克斯-康普茨-豪伍德-丁尼克（BCHD）公式来解决后者问题。我们建立了原始控制系统的周期解与关联自治系统中迭代李括号的周期解之间的等价性。在平面情况下，应用Bendixson-Dulac定理进一步简化问题，使其归结为寻找该自治系统的平衡点。所发展的理论随后用于具有受约束控制的非线性化学反应模型。
引用
@article{arxiv.2603.20935,
title = {Periodic solutions of nonlinear control systems with switching: a Lie-algebraic and contraction approach},
author = {Alexander Zuyev and Peter Benner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.20935},
year = {2026}
}
备注
This work has been submitted to the IEEE for possible publication