一类由时空白噪声驱动的含伪微分算子的随机偏微分方程的存在唯一性理论

本文旨在建立一种新的弱形式，以确保一类广泛的含伪微分算子的随机偏微分方程的适定性，其中算子的象征仅依赖于时间和空间频率。本文的主要焦点是放宽对伪微分算子象征和数据所施加的条件，同时仍保证随机偏微分方程在弱意义下是适定的。具体而言，我们允许象征是随机的，并移除对其施加的所有正则性和椭圆性条件。因此，我们的主要算子包含了许多有趣的粗糙算子，它们无法从方程中产生任何正则性增益或可积性改善。此外，我们的数据不需要是正则的，也不需要具有有限的随机矩。