随机MERA态与Brandao-Horodecki熵界的紧性

我们构造一个键维数随MERA层级变化的随机MERA态。这导致该态展现出与通常MERA中看到的非常不同的纠缠结构，长度为$l$的相邻区间展现出与$\epsilon l$成正比的互信息（对于某个常数$\epsilon$），直到尺度为$\epsilon$的指数级大的长度。我们将随机MERA的熵表示为对穿过MERA网络的切割的求和，在这种情况下熵由最小化所切割键维数的切割控制。这一构造的一个动机是研究联系纠缠与关联衰减的Brandao-Horodecki\cite{bh}熵界的紧性。利用随机MERA，我们证明了至少部分证明是紧的：确实存在在所有长度尺度上具有相邻区间间线性互信息所需性质的态。我们猜想该态具有指数关联衰减，并且它证明了Brandao-Horodecki界是紧的（至少相差常数因子），并且我们提供了一些数值证据以及一个关联衰减证明可能如何进行的大纲。