随机 Möbius 映射：非厄米一维无序系统中反射的分布
统计力学
2020-08-25 v1 无序系统与神经网络
数学物理
math.MP
摘要
利用随机 Möbius 变换的性质，我们研究了含损耗散射体随机链中反射系数的统计性质。我们明确确定了该分布的支持集以及相干完美吸收成为可能所需的条件。我们表明，在其边界处分布具有 Lifshits 型尾部，并给出了其估计。我们还通过 Lyapunov 指数得到了入射波进入介质的穿透深度。在特定随机系统中与数值模拟进行比较时，我们的结果吻合良好。
引用
@article{arxiv.2008.10484,
title = {Random M\"{o}bius Maps: Distribution of Reflection in Non-Hermitian 1D Disordered Systems},
author = {Theodoros G. Tsironis and Aris L. Moustakas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.10484},
year = {2020}
}