参数驱动 Ginzburg-Landau 方程中斜坡诱导的态
斑图形成与孤子
2009-11-07 v1
摘要
我们引入一个参数驱动的 Ginzburg-Landau（GL）模型，它容许梯度表示，并且在无参数驱动（PD）时是亚临界的。当 PD 在空间上均匀作用时，该模型具有稳定的扭结解。当 PD 本身受到类扭结的空间调制、从而在正负无穷远处分别选取实常数解与虚数常数解时，出现非平凡情形。在此情形下，我们通过数值并针对特例解析地找到了定常解。它们似乎有两类，即实部和虚部中各有一对扭结，或在此基础上每个分量中插入一个额外扭结；但我们证明二者同属一个连续的解族。该族由插入额外扭结的点的坐标参数化。每个分量中插入多于一个扭结的解不存在。模拟表明，前一种解总是稳定的，而后一种解在某种意义上是中性稳定的，因为存在一类特殊的小扰动在时间上几乎保持恒定，既不衰减也不增长（最终会衰减，但极缓慢）。
引用
@article{arxiv.nlin/0105024,
title = {Ramped-induced states in a parametrically driven Ginzburg-Landau equation},
author = {Boris Malomed and Horacio Rotstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0105024},
year = {2009}
}
备注
A latex text file and 8 ps files with figures. Physics Letters A, in press