三维彩色 (Anti) de Sitter 引力的彩虹谷

我们提出了一个携带 Chan-Paton 色荷的三维 (anti) de Sitter 引力理论。我们通过规范代数 $(\mathfrak{gl}_{2}\oplus \mathfrak{gl}_{2})\otimes \mathfrak{u}(N)$ 的 Chern-Simons 表述来定义该理论，得到了相互作用的自旋一和自旋二场的彩色装饰版本。我们还用度规表述描述了该理论，并表明在 $N^{2}$ 个无质量自旋二场中，只有单态起到度规引力子的作用，而其余的表现为\emph{彩色自旋物质}，在大 $N$ 下强相互作用。值得注意的是，这些\emph{彩色自旋物质}充当 Higgs 场并生成阶梯形状的非平凡势。在每个由 $k = 0, \ldots, [\frac{N-1}2]$ 标记的极值点处，$\mathfrak{u}(N)$ 色规范对称性自发破缺为 $\mathfrak{u}(N-k)\oplus \mathfrak{u}(k)$，并提供具有宇宙学常数 $\big(\frac{N}{N-2k}\big)^{2}\,\L$ 的不同 (A)dS 背景。当这种对称性破缺发生时，自旋二 Goldstone 模式与自旋一规范场结合（或被其吃掉）以变成部分无质量的自旋二场。我们讨论了该理论的各个方面并强调了物理含义。