逆半群布尔化之商

我们引入逆半群的 $X$-to-join 表示,它是覆盖到并(cover-to-join)表示概念的一种放宽。我们构造逆半群 $S$ 的泛 $X$-to-join 布尔化,作为泛布尔化 ${\mathrm B}(S)$ 的弱保交商,并证明 ${\mathrm B}(S)$ 的所有此类商均通过 $X$-to-join 表示得到。作为一个应用,我们为 Brownlowe、Ramagge、Robertson 与 Whittaker 所研究的 Zappa-Sz\'ep 积右 LCM 半群的 $C^*$-代数的中间边界商提供了群oid 模型。