半格与逆半群上的紧表示
表示论
2010-03-16 v1 算子代数
环与代数
摘要
所谓“布尔逆半群”,我们是指其幂等元半格为布尔代数的逆半群。我们研究给定逆半群 S 到布尔逆半群中的一类“紧”表示,这里的“紧”在某种明确的技术意义下定义。这些表示旨在尽可能保留 S 的幂等元半格中存在的任何“布尔性”痕迹。在观察到 Vagner-Preston 表示不紧之后,我们给出了任意含零逆半群的一个典范紧表示,称为“正则表示”。随后我们探讨该表示是否忠实的问题,但结果表明答案常常是否定的。然而,只要我们限制到“连续”逆半群(一类推广了 E*-酉类的半群),这种不忠实性可被完全理解。
引用
@article{arxiv.math/0703401,
title = {Tight representations of semilattices and inverse semigroups},
author = {Ruy Exel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703401},
year = {2010}
}
备注
24 pages, 12 point type, no figures. This is a paper on representations of inverse semigroups