多项式环的商与阿贝尔群上的正则 t-平衡 Cayley 映射

给定一个有限群 $\Gamma$，正则 $t$-平衡 Cayley 映射（简称 RBCM$_{t}$）是指满足对所有 $\omega\in\Omega$ 均有 $\rho(\omega)^{-1}=\rho^{t}(\omega)$ 的正则 Cayley 映射 $\mathcal{CM}(G,\Omega,\rho)$。本文阐明了多项式环的商与阿贝尔群上 RBCM$_{t}$ 之间的联系，从而提出了一种分类 RBCM$_{t}$ 的新方法。我们获得了许多新结果，特别是对阿贝尔 2-群上的 RBCM$_{t}$ 进行了完全分类。