群自由作用于腔的建筑物商
群论
2020-10-14 v2
摘要
我们引入带有额外结构的某种有向多重图，称为 Weyl 图，它模拟了 Tits 建筑物在保型腔自由群作用下的商。与常用于建筑物 CAT(0) Davis 实现的群复形相比，Weyl 图的优势在于其利用了建筑物最终的组合 W-度量结构。Weyl 图通过允许 2-剩余是广义多边形在旗自由群作用下的商，推广了 Tits 的 M 型腔系统，且 Weyl 图可通过合并此类商轻松构造。我们发展了 Weyl 图的覆盖理论，可用于将建筑物构造为泛覆盖。我们描述了一种获得 Weyl 图基本群的群表示的方法，该基本群在覆盖建筑物上自由作用于腔。此处发展的理论是处理未必腔自由作用及建筑物的 stacky 版本的完全一般理论的一部分。
引用
@article{arxiv.1711.09330,
title = {Quotients of buildings by groups acting freely on chambers},
author = {William Norledge},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.09330},
year = {2020}
}
备注
improved exposition, updated references, no changes to results