作为量子化原理的 Fourier 对偶
funct-an
2009-10-28 v2 算子代数
量子代数
q-alg
摘要
Euclid 相空间上的 Weyl-Wigner 量子化规则本质地利用了 Fourier 对偶性。将此性质推广至更一般的相空间需要使用 Kac 代数，它为在一般局部紧群上实现 Fourier 对偶提供了必要的背景。因此，Kac 代数——及其所包含的对偶性——被作为推广通常形式的一般量子化框架的候选者加以考察。以最简单的非平凡相空间即半平面作为测试案例，本文展示了如何修改完备平面情形中存在的结构。例如，迹必须被替换为其非交换推广——权——并且 Weyl-Wigner 形式体系所体现的对应不再完备。结果表明，只要将底层的代数结构适当调整以适应每种情形，Fourier 对偶确实是指导一般物理系统量子化的一个非常强大的向导。
引用
@article{arxiv.funct-an/9608005,
title = {Fourier Duality as a Quantization Principle},
author = {R. Aldrovandi and L. A. Saeger},
journal= {arXiv preprint arXiv:funct-an/9608005},
year = {2009}
}
备注
LaTeX 2.09 with NFSS or AMSLaTeX 1.1. 97Kb, 43 pages, no figures. requires subeqnarray.sty, amssymb.sty, amsfonts.sty. Final version with (few) text and (crucial) typos corrections