多折叠理论中的商定理与 $S^1$-等变横截性
辛几何
2020-09-21 v2 泛函分析
摘要
我们引入多折叠（polyfold）和多折叠丛上的群作用。当群作用具有有限各向同性时，我们证明了多折叠的商定理。我们证明了在基多折叠为无限维时，sc-Fredholm 性质在商之下得以保持。该商构造是 [42] 中等变基本类构造中的主要技术工具。我们还分析了多折叠设定下固定点集附近的等变横截性。在具有固定点集的 -作用情形下，我们给出了等变横截扰动存在的充分条件。我们概述了其对哈密顿-弗洛尔上同调的应用，以及在假设存在哈密顿-弗洛尔上同调多折叠时，对一般辛流形弱阿诺德猜想的证明。
引用
@article{arxiv.1811.00176,
title = {Quotient Theorems in Polyfold Theory and $S^1$-Equivariant Transversality},
author = {Zhengyi Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.00176},
year = {2020}
}
备注
Some typos are fixed, section 6 is reorganized. Comments welcome!