从 Jeffrey-Kirwan 留数看箭图指标与非阿贝尔化
高能物理 - 理论
2020-01-08 v2
摘要
在具有 4 个超荷的箭图量子力学中，已知超对称基态与稳定箭图表示模空间上的 Dolbeault 上同调类一一对应。利用超对称局域化，精细 Witten 指标可表示为带有特定围道规定的留数积分，该规定最初由 Jeffrey 和 Kirwan 给出，依赖于稳定性参数。另一方面，描述 BPS 黑洞相互作用的箭图量子力学物理图像预言，非阿贝尔箭图的精细 Witten 指标可表示为阿贝尔箭图指标之和，并以“单中心不变量”加权。在无有向环的箭图情形下，我们表明这一分解自然源于留数公式，作为对矢量多重态贡献应用 Cauchy-Bose 恒等式的结果。对于有环的箭图，同一过程产生单中心不变量的自然分解，这仍有待阐明。在此过程中，我们澄清了局域化公式中一些未被充分重视的方面。本文报道的部分结果通过在一个公开的 Mathematica 代码中实现 Jeffrey-Kirwan 留数公式获得。
引用
@article{arxiv.1907.01354,
title = {Quiver indices and Abelianization from Jeffrey-Kirwan residues},
author = {Guillaume Beaujard and Swapnamay Mondal and Boris Pioline},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.01354},
year = {2020}
}
备注
40 pages; v2: few misprints corrected, title changed to match published version in JHEP. Mathematica code CoulombHiggs.m available from http://www.lpthe.jussieu.fr/~pioline/computing.html