重访 Quillen 的基本谱序列
交换代数
2024-05-09 v1
摘要
Quillen 的基本谱序列将 André-Quillen 同调与上同调与 Tor 与 Ext 函数联系起来。由这些谱序列产生的五元精确序列被用于刻画正规局部环与完备交叉局部环。尽管这些谱序列在 André-Quillen 同调与上同调理论中具有巨大的重要性，但它们在文献中并未得到应有的严肃对待。Quillen 的未出版手稿中仅有对第一个谱序列的一个草拟论证，存在论据空白；而第二个谱序列仅在 Quillen 的另一篇论文中未经证明地被陈述。对这些谱序列进行严谨证明需要对涉及的细微结构进行精细考察。本篇 expository 文章的目标是以清晰、结构良好且易于阅读的方式，呈现 Quillen 基本谱序列的完整而详尽的证明。
引用
@article{arxiv.2405.04709,
title = {Quillen's Fundamental Spectral Sequences Revisited},
author = {Hossein Faridian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.04709},
year = {2024}
}