富集范畴的抽象余切复形与Quillen上同调
代数拓扑
2023-11-21 v2
摘要
在奠基性工作中，Quillen发展了余切复形理论作为普适阿贝尔导出不变量，并用以定义和研究一种规范形式上同调，囊括了许多已知上同调理论。额外的上同调理论，如空间广义上同调和拓扑Andr\'e-Quillen上同调，可通过考虑余切复形的谱版本来容纳。Lurie最近的著作建立了使用-范畴稳定化的余切复形形式体系的全面-范畴类比。在本文中，我们在Quillen的模型范畴背景下研究谱余切复形。我们的主要结果给出富集范畴的余切复形和Quillen上同调的新的显式计算。为此，我们必要地使用了先前的工作，该工作识别了不稳定模型范畴中operadic代数的切范畴。特别地，我们将-范畴的余切复形表示为在其扭曲箭头范畴上取值的谱值函子，并在一些感兴趣的例子中考虑相关的阻碍理论。
引用
@article{arxiv.1612.02608,
title = {The abstract cotangent complex and Quillen cohomology of enriched categories},
author = {Yonatan Harpaz and Joost Nuiten and Matan Prasma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.02608},
year = {2023}
}