operad上代数的切范畴

对于一个可呈现的$\infty$-范畴$\mathcal{C}$和一个对象$X \in \mathcal{C}$，相关联的是切$\infty$-范畴$\mathcal{T}_X\mathcal{C}$，它由$X$上参数化的谱对象组成。这产生了一种称为Quillen上同调的上同调理论，其系数范畴为$\mathcal{T}_X\mathcal{C}$。当$\mathcal{C}$由一个稳定$\infty$-范畴中良好$\infty$-operad的代数组成时，根据Basterra--Mandell、Schwede和Lurie的工作，$\mathcal{T}_X\mathcal{C}$等价于operadic模的$\infty$-范畴。在本文中，我们发展了这一识别的模型范畴对应物，并将其推广到富集operad的代数情形，取值于一个未必稳定的模型范畴。这一扩展的比较可用于例如识别富集范畴的余切复形，我们在后续论文中探讨这一应用。