带有检查成本的队列：看还是不看？
计算机科学与博弈论
2025-03-18 v1 最优化与控制
概率论
摘要
考虑一个 M/M/1 型队列，其中加入队列可获得已知奖励，但每排队一个时间单位需支付已知等待成本。在 20 世纪 60 年代，Naor 证明了任何到达者在其队列长度小于已知阈值时最优地加入队列。然而，获取队列长度信息通常会带来额外成本，例如网站加载时间或数据漫游费用。因此，我们的模型为每个到达者提供三个选项：盲目加入、盲目退出，或支付已知检查成本以通过将队列长度与 Naor 阈值进行比较来做出最优加入决策。在最近的一篇论文中，Hassin 和 Roet-Green 证明了 Nash 均衡总是唯一存在，并对均衡概率非零的区域进行了分类。我们用大多数情况下均衡概率的新解析表达式补充了这些发现。此外，Hassin 和 Roet-Green 表明，最小化检查成本可最大化社会福利。设想一个队列操作员选择投资方向，我们比较了降低检查成本和增加加入队列奖励对社会福利的影响。我们证明前者占主导地位，而后者甚至可能对社会福利产生不利影响。
引用
@article{arxiv.2503.13232,
title = {Queues with inspection cost: To see or not to see?},
author = {Jake Clarkson and Konstantin Avrachenkov and Eitan Altman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.13232},
year = {2025}
}