具有早到、迟到与等待代价的排队到达时间决策
最优化与控制
2017-09-12 v1 计算机科学与博弈论
摘要
我们考虑一个排队设施，顾客决定何时到达。所有顾客有相同的期望到达时间（不失一般性为时间零）。有一个服务器，服务时间独立且服从指数分布。需求服务的顾客总数随机，且服从泊松分布。每个顾客希望最小化三种代价之和：早到、迟到和等待。我们假设三种代价均随时间线性，定义如下。早到是到达与时间零之间的时间（如果有）。迟到简单地是进入服务的时间（如果它在时间零之后）。等待时间是从到达至进入服务的时间。我们关注顾客的理性行为，假设每个顾客想最小化其总代价，特别地，我们寻求一个对称纳什均衡策略。我们展示这样的策略是混合的，除非出现平凡情况。我们构造一组方程，其解给出对称纳什均衡。解是实数轴上的连续分布。我们还比较了社会最优解（即最小化所有顾客总代价的策略）与纳什均衡产生的总代价。
引用
@article{arxiv.1709.03374,
title = {When to arrive at a queue with earliness, tardiness and waiting costs},
author = {Eliran Sherzer and Yoav Kerner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.03374},
year = {2017}
}