从周期性队列长度观测估计顾客延迟与迟到敏感度

一台单服务器每天从零时刻开始服务。随机数量的顾客决定何时到达系统，以最小化等待时间与迟到成本。成本分别与等待时间和迟到成正比，比例率为 $\alpha$ 和 $\beta$。每位顾客的最优到达时间依赖于其他顾客的决定，因此所产生的策略是一个纳什均衡。本工作考虑在已知顾客使用纳什均衡到达策略的前提下，从每天在离散时间点观测到的队列长度数据估计比值 $\displaystyle\theta\equiv \beta/(\alpha+\beta)$。由均衡条件构造了一个矩估计量。值得注意的是，该方法不需要估计纳什均衡到达策略本身，甚至不需要对其支撑集的准确估计。该估计量强一致且估计误差渐近正态。此外，推导了估计误差的渐近方差作为（采样时刻的）队列长度协方差矩阵的函数。通过仿真展示了估计量的性能，并表明其对每天采样时刻的数量具有鲁棒性。