在具有未观测 balking 的服务系统中估计顾客不耐烦程度
概率论
2022-08-31 v5 统计理论
统计理论
摘要
本文研究一个服务系统，其中到达的顾客会获得关于其将经历延迟的信息。基于该信息，他们决定等待服务还是离开系统。具体而言，每位顾客有一个耐心阈值，若观测到的延迟超过该阈值则 balk（拒绝加入）。主要目标是在仅知晓实际队列长度过程的情况下，估计顾客耐心水平分布的参数及相应的潜在到达率。主要困难也是本设定区别于其他工作的特征在于：决定不加入的顾客未被观测到，值得注意的是，我们设法设计出一种程序来估计底层的耐心与到达率参数。该模型是一个具有泊松顾客流的多服务台队列，从而能够评估状态相关有效到达过程的相应似然函数。我们建立了极大似然估计(MLE)的强一致性，并推导了估计误差的渐近分布。讨论了该方法的若干应用与扩展。通过一系列数值实验进一步评估了性能。通过拟合 hyperexponential 和广义 hyperexponential 分布的参数，我们的方法为任意连续耐心水平分布提供了一个鲁棒的估计框架。
引用
@article{arxiv.2005.03576,
title = {Estimating customer impatience in a service system with unobserved balking},
author = {Yoshiaki Inoue and Liron Ravner and Michel Mandjes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.03576},
year = {2022}
}