具有延迟信息和时变到达率的排队的渐近分析

理解延迟信息如何影响排队系统是一个重要的研究领域。然而，当前许多文献忽略了许多排队系统的一个重要特征，即非平稳到达。非平稳到达模拟了客户倾向于在一天中的某些时刻而非以恒定速率访问服务这一事实。在本文中，我们分析了两个二维确定性流体模型，这些模型结合了基于延迟队列长度信息与客户选择行为以及时变到达。在第一个模型中，客户接收延迟为常数 $\Delta$ 的队列长度信息。在第二个模型中，客户通过队列长度的移动平均接收队列长度信息，其中移动平均窗口为 $\Delta$。我们分析了时变到达率的影响，并使用渐近分析表明，除非时变到达率的频率是临界延迟频率的两倍，否则时变到达率不影响临界延迟。当时变到达率的频率是临界延迟的两倍时，稳定性由一个由模型参数决定的楔形区域所扩大。因此，该问题使我们能够结合非线性动力学、参数激励、延迟和时变排队的理论，以洞察信息在排队系统中的影响。