通过一种新型延迟通告限制具有延迟信息的队列中的振荡
动力系统
2019-02-21 v1 概率论
摘要
许多服务系统利用技术通过延迟通告告知顾客其预期等待时间或队列长度。然而，在许多情况下，信息可能延迟，或者顾客可能需要时间前往其所选队列，从而导致信息滞后。本文中，我们为队列长度过程构建了一个中立型时滞微分方程（NDDE）模型，并探索在我们的延迟通告中使用速度信息。我们的结果表明，使用速度信息对系统可能有益也可能有害。因此，理解管理者应使用多少速度信息十分重要。在某些参数设定下，我们证明速度信息可消除由信息延迟所产生的振荡。我们推导了一个不动点方程以确定应使用的最优速度信息量，并找到了其值的闭式上下界。当振荡无法被完全消除时，我们确定了使振荡幅度最小的速度信息量。然而，我们也发现使用过多的速度信息会在原本稳定的队列长度中引发振荡。
引用
@article{arxiv.1902.07617,
title = {Limiting the Oscillations in Queues with Delayed Information Through a Novel Type of Delay Announcement},
author = {Sophia Novitzky and Jamol Pender and Richard Rand and Elizabeth Wesson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.07617},
year = {2019}
}