具有非平稳到达与未观测止步行为的服务系统统计推断

我们研究一个具有周期性到达率的多服务台排队系统，其顾客的加入决策基于其耐心程度与一个延迟代理。具体而言，每个顾客有一个从公共分布中抽样的耐心水平。到达时，他们收到关于其加入服务前延迟的估计，仅当该延迟不超过其耐心时才加入系统，否则止步。主要目标是估计与到达率及耐心分布相关的参数。此处的复杂因素在于，该推断应仅基于观测过程执行，即止步顾客保持未观测。我们建立了状态依赖有效到达过程（即对应于加入的顾客）的似然函数，证明了极大似然估计（MLE）的强相合性，并推导了估计误差的渐近分布。由于泊松到达过程固有的非平稳性，先前工作中使用的证明技术变得不适用。本文证明机制的新颖性在于通过将从属样本路径分解为独立同分布的再生周期，由相依样本构造独立同分布对象的过程。通过一系列数值实验，针对提供延迟估计的多种函数选择，讨论了 MLE 方法的可行性。特别地，观察到到达率在高服务能力下估计最佳，而耐心分布在较低服务能力下估计最佳。