字母序列中单词的淬火大偏差原理

当我们根据一个独立的更新过程将一个独立同分布的字母序列切割成单词时，我们得到一个独立同分布的单词序列。在单词经验过程的\emph{退火}大偏差原理中，速率函数是观察到的单词律相对于参考单词律的特定相对熵。在本文中，我们考虑\emph{淬火}大偏差原理，即我们以典型的字母序列为条件。我们关注更新过程具有\emph{代数}尾部的情况。速率函数被证明是两个项的和，一项是退火速率函数，另一项与观察到的字母律相对于参考字母律的特定相对熵成正比，前者是通过连接单词并随机化原点位置获得的。比例常数等于更新过程的尾部指数。Birkner 的早期工作考虑了更新过程具有指数尾部的情况，在这种情况下，速率函数在第二项消失的集合上恰好是第一项，而在其他地方为无穷大。之前的版本 (arXiv:0807.2611v2) 发表在 Probab. Theory Relat. Fields 148, no. 3/4 (2010), 403--456。同时，事实证明，当平均词长为无穷大时，速率函数表示的原始证明是有缺陷的。我们添加了一个勘误，其中我们修复了证明中的缺陷。在此过程中，我们推导出了速率函数的新表示，这些表示本身也很有趣。证明中的一个关键要素是观察到，如果退火大偏差原理中的速率函数在平稳单词过程上是有限的，那么该过程中长单词尾部的字母是典型的。