相关字母序列生成词的大偏差原理

当独立同分布的字母序列根据独立同分布的更新时刻被切割成词时，可获得独立同分布的词序列。在词的经验过程的\emph{退火}大偏差原理 (LDP) 中，速率函数是观测到的词律相对于参考词律的比特异性相对熵。在 Birkner, Greven 和 den Hollander \cite{BGdH10} 中，针对更新时刻具有\emph{代数}尾的情形，推导了\emph{淬火} LDP（即给定典型字母序列的条件 LDP）。结果表明，速率函数由两项之和组成：一项是退火速率函数，另一项与观测到的字母律相对于参考字母律的比特异性相对熵成正比，该字母律是通过连接词并随机化原点位置获得的。比例常数等于更新过程的尾指数。本文旨在将这两种 LDP 推广至非独立同分布的字母序列。研究表明，当字母序列满足称为\emph{可和变差}的混合条件时，这两种 LDP 均成立。速率函数再次由相对于参考词律（分别相对于参考字母律）的比特异性相对熵给出。但由于这些参考律均非独立同分布，需要多种逼近论证来实现这一推广。