流放的王后：无限棋盘上的非攻击王后
组合数学
2019-07-30 v2
摘要
以某种方式用数字 0, 1, 2, ... 编号（可能为无限的）棋盘的格子。按顺序考察格子，当且仅当某格不会攻击任何更早放置的王后时才在其中放置一个王后。问题为确定王后的位置。我们研究大小为 Z x Z 沿正方形螺旋编号的双无限棋盘，以及大小为 N x N 沿反对角线编号的无限单象限棋盘上的该问题。基于 Tribonacci 词，我们在第一种情形给出了相当完整的解。其间存在与组合博弈的联系。
引用
@article{arxiv.1907.09120,
title = {Queens in exile: non-attacking queens on infinite chess boards},
author = {F. Michel Dekking and Jeffrey Shallit and N. J. A. Sloane},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.09120},
year = {2019}
}
备注
28 pages, 6 figures, 6 tables (V2: Added reference to earlier work on X,Y,M,P sequences. Minor improvements to wording and punctuation.)