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$2n\times 2n$ 棋盘上非攻击国王的最大排布数

组合数学 2022-01-19 v2

作者: Tricia Muldoon Brown

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摘要

为计数 $2n\times 2n$ 棋盘上 $n^2$ 个国王的最大独立排布数,我们构建一个 $2^n \times (n+1)$ 矩阵,其元素为 $2\times 2n$ 矩形上 $n$ 个国王的独立排布。利用依赖于矩阵元素的上下界函数,我们递归地构造独立解,并给出一个直白的公式与算法。

关键词

最大独立排布非攻击国王棋盘递归构造组合计数矩阵方法

引用

@article{arxiv.2111.10331,
  title  = {Maximum arrangements of nonattacking kings on the $2n\times 2n$ chessboard},
  author = {Tricia Muldoon Brown},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2111.10331},
  year   = {2022}
}