2+1 双交叉积模型的拟三角结构与扭曲

我们证明了作用在量子时空 $[x_i,t]=\imath\lambda x_i$ 上的 2+1 维双交叉积模型 $C[SU_2^*]{\blacktriangleright\!\!\triangleleft} U(su_2)$ 量子庞加莱群，通过 Drinfeld 与模代数扭曲，与作用在量子时空 $[x_\mu,x_\nu]=\imath\lambda\epsilon_{\mu\nu\rho}x_\rho$ 上的量子偶 $U(su_2)\ltimes C[SU_2]$ 相关联。我们通过取上述模型的 $q$-形变版本在 $q\to 1$ 时的标度极限来获得该扭曲，在此极限下它对应于先前关于从 $q$-欧几里得空间到 $q$-闵可夫斯基空间的 $q$-形变威克转动理论。我们还在李双代数层面恢复了该扭曲结果。