线性薛定谔方程的准模与不稳定性
偏微分方程分析
2013-12-17 v1
摘要
我们考虑与黎曼流形 (M,g) 上的薛定谔算子相关联的演化算子 exp(-it(-Δ+V))。我们关注该算子对 V 在 L^p(M) 空间中变化的依赖性。在一个几何假设下，我们证明了当 p<+∞ 时的不稳定性。更精确地说，我们构造了势 V_n→V 使得相应的准模表现出不稳定性。
引用
@article{arxiv.1312.4480,
title = {Quasimodes and unstability for linear Schr\^odinger equation},
author = {Philippe Kerdelhué},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.4480},
year = {2013}
}