具有吸收项和测度数据的拟线性 Lane-Emden 方程

我们研究方程 $-\Gd_pu+g(x,u)=\mu$ 解的存在性，其中 $g(x,.)$ 为非减函数且 $\gm$ 为测度。我们刻画了良测度，即使得该问题存在重整化解的测度。我们特别研究了 $g(x,u)=\abs x^{\beta}\abs u^{q-1}u$ 和 $g(x,u)=\abs x^{\tau}\rm{sgn}(u)(e^{\tau\abs u^\lambda}-1)$ 的情形。结果表明，若一个测度关于适当的 Lorentz-Bessel 容量绝对连续，则该测度为良测度。