拓扑预序空间的拟伪度量化
一般拓扑
2012-11-21 v2
摘要
我们确立了每个第二可数完全正则预序空间 (E,T,\leq) 都是拟伪度量化的，即存在 E 上的一个拟伪度量 p，使得伪度量 p\veep^-1 诱导 T，且 \leq 的图恰好是集合 {(x,y): p(x,y)=0}。在有序情形下，证明了这些空间可表征为与有序希尔伯特立方体的子空间序同胚。阐明了与双拓扑中获得的拟伪度量化结果的联系。特别是，严格拟伪可度量化的有序空间被表征为与有序希尔伯特立方体的有序子空间序同胚。
引用
@article{arxiv.1202.4648,
title = {Quasi-pseudo-metrization of topological preordered spaces},
author = {E. Minguzzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.4648},
year = {2012}
}
备注
Latex2e, 20 pages. v2: minor changes in the proof of theorem 2.5