Triebel-Lizorkin 空间的夸克小波刻画

本文证明了在一维 Triebel-Lizorkin 空间 $F^{s}_{r,q}(\mathbb{R})$ 的参数满足某些条件时,可以用夸克小波(quarklets)来描述。因此,对于 Triebel-Lizorkin 空间中的函数,我们获得了一种夸克型分解以及一个等价的新拟范数。为此,我们使用了由双正交紧支撑 Cohen-Daubechies-Feauveau 样条小波构造的夸克小波,其中原始生成元为基数 B 样条。此外,我们引入了适合该夸克小波系统的若干序列空间并研究其性质。最后,我们还得到了 Triebel-Lizorkin-Morrey 空间 $\mathcal{E}^{s}_{u,r,q}(\mathbb{R})$ 的夸克小波刻画。