量子随机卷积上循环
算子代数
2007-05-23 v1 概率论
摘要
本文引入并研究了量子随机卷积上循环这一概念，分别在纯代数与算子空间理论两种背景下进行探讨。量子随机卷积上循环是余代数上的量子随机过程，满足卷积上循环关系及由余单位给出的初值条件。该概念推广了量子Lévy过程，而后者又是群上经典Lévy过程的非交换概率对应。卷积上循环作为量子随机微分方程的解而出现；反之，每一个充分正则的上循环都满足此类方程。本文证明了余代数量子随机微分方程的相应解的存在唯一性。.unital *-同态上循环的随机生成元用*-双代数上的结构映射刻画，由此得到量子Lévy过程的Schurmann重构定理的一个简单证明，也得到了C*-双代数上量子Lévy过程的拓扑版本。在C*-代数背景下给出了完全正与压缩量子随机卷积上循环的随机生成元的精确刻画，并导出若干膨胀结果。文中给出若干例子，并对不同类型*-双代数上的量子随机卷积上循环及其随机生成元给出一些解释。
引用
@article{arxiv.math/0608756,
title = {Quantum stochastic convolution cocycles},
author = {Adam Skalski},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608756},
year = {2007}
}
备注
The article is a revised version of the PhD thesis of the author, submitted to the University of Nottingham in December 2005 and defended on the 28 July 2006