量子随机过程的重构定理

我们提出了在离散时空定域下的序贯观测中，定义量子随机过程（QSP）为开放量子系统任意时空区域 T 内的因果序算子场的、具有统计可解释性的公理。我们证明，对每个以弱意义下由因果序相关核的自洽系统描述的 QSP，都对应唯一（直至酉等价）的强意义下极小 QSP。我们证明所提出的 QSP 构造在线性序离散 T=Z 的情形下退化为 Lindblad 典范表示的归纳极限构造；若忽略 T 上的序则对应于 Kolmogorov 经典重构；若采用所有（不仅是因果的）相关核系统并将其视为 T 上字典序预序，则导向 Lewis 构造。所给出方法涵盖开放量子系统及满足局部交换性与半群协变性条件的场的非相对论与相对论不可逆动力学。并给出了动态性（或条件马尔可夫性）与正则性的充分必要条件，它们导出 QSP 的完全混合（弛豫）与遍历性性质。