描述量子测量的量子随机方法

在本文中，我们考虑在可测空间中具有结果任意广义量子测量的描述问题。通过分析测量过程的酉不变量，我们给出仪器可能积分表示的最一般形式，其不同于数学与物理文献中已有的仪器表示。我们引入仪器的量子随机表示这一概念，其元素完全由测量过程的酉不变量决定。我们表明，广义直接量子测量的描述可在一种我们称之为量子随机方法(QSA)的新通用框架内考虑，该方法基于量子随机演化算子族的概念，其满足正交归一关系并描述测量下量子系统的条件演化。QSA允许给出：a) 任意广义直接量子测量的完整统计描述(一个POV测度与一族后验态)；b) 在希尔伯特空间中测量下量子系统随机行为的完整描述，其意义在于给出控制单次测量下量子系统从初态到末态变化的概率转移律的规范；c) 形式化考量所有可能类型的量子测量。对于时间上连续的测量，QSA特别允许在最一般情形(不假定任何马尔可夫性质)下定义后验纯态轨迹(量子轨迹)的概念并给出其概率处理。