至 3 级的量子 Racah 矩阵与多色链环不变量

本文是在先前论文中启动的着色纽结与链环不变量系统描述项目的下一步。在本文中，我们成功显式找到了包容 Racah 矩阵，即通道 $R_1\otimes R_2\otimes R_3\longrightarrow Q$ 中所有可能 $Q$ 的混合矩阵整体，对于 $|R|\leq 3$。该计算借助最高权方法得以实现。结果使人能够计算并研究任意 3 股纽结与链环的着色多项式，并检验相应的本征值猜想。至 10 交叉的 3 股纽结的 Racah 矩阵与着色多项式的显式结果见于 http://knotebook.org。利用所得包容 Racah 矩阵，我们也借助早先在纽结情形建议的技巧计算了排他 Racah 矩阵。该方法被证明有效，并给出早先由另一方法获得的排他 Racah 矩阵。