量子概率论的资产收益建模：一种新颖的类薛定谔交易方程与多模态分布

量子理论为量化不确定性提供了一个全面的框架，常被应用于量子金融以探索资产收益的随机性质。这一视角将收益比作微观粒子运动，受类似于物理定律的量子概率支配。然而，此类方法预设了收益变化中存在特定的微观量子效应，这一前提因缺乏保证而受到批评。本文则不同，主张量子概率是经典概率向复数的数学扩展。它并非唯一地与微观量子现象绑定，从而绕过了对收益中量子效应的需求。通过直接将量子概率的数学结构与交易者决策和市场行为联系起来，它避免了为收益假设量子效应和引入波函数。量子概率的复相位捕捉了多空决策之间的转换，同时考虑了交易者之间的信息交互，在刻画资产收益的多模态分布方面比经典概率具有内在优势。利用傅里叶分解，我们推导出一个类薛定谔交易方程，其中每一项都明确对应于市场交易的含义。该方程表明金融交易中存在离散的能级，在最低能级收益遵循正态分布。随着市场向更高交易能级跃迁，收益分布发生相移，导致多模态和肥尾现象。对中国股票市场的实证研究支持了由此量子概率资产收益模型导出的能级和多模态分布的存在。