广义刚体的量子力学
高能物理 - 理论
2016-05-04 v2 高能物理 - 唯象学
数学物理
math.MP
摘要
我们考虑经典力学中 Arnold 对刚体推广的量子版本。因此，我们将粒子在任意李群流形上的运动量子化，其经典轨迹对应于任意单侧不变度量的测地线。我们展示了如何利用李代数的自同构以及（对于 I 型群）调和分析方法简化能量本征态谱的推导。我们展示了如何将该方法推广到陪集，从而推广线性刚性转子。作为示例，我们考虑了所有维数不超过 3 的连通且单连通李群。这包括典型刚体的万有覆盖，以及若干新的精确可解模型。我们还讨论了其在量化完美流体这一前沿问题上的潜在应用。
引用
@article{arxiv.1504.01406,
title = {Quantum mechanics of a generalised rigid body},
author = {Ben Gripaios and Dave Sutherland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.01406},
year = {2016}
}
备注
28 pages, 1 figure and 1 appendix. v2: version accepted for publication in J. Phys. A