刚体量子化的协变方法
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
摘要
本文关注于在具有绝对时间的弯曲时空上“协变量子力学”框架中的刚体量子化。基本思想是将多构型空间（即 个粒子的构型空间）视为单粒子构型空间的 重积。然后我们在多构型空间上施加刚体约束。所得空间随后被当作单个抽象“粒子”的构型空间处理。同样的思想应用于所有几何与动力学结构。我们表明上述构型空间契合“协变量子力学”的一般框架。因此，该理论的方法可应用于刚体。相应地，我们恰好找到了刚体量子结构的两种不等价选择。继而，我们求出量子能量与动量算子及其谱的“转动部分”。我们给出了 SO(3) 上双值波函数的新数学解释，将其视为一个新的非平凡量子丛上的单值截面。这些结果显然与自旋类似。
引用
@article{arxiv.math-ph/0511020,
title = {A covariant approach to the quantisation of a rigid body},
author = {M. Modugno and C. Tejero Prieto and R. Vitolo},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0511020},
year = {2007}
}
备注
47 pages, no figures, style files included in the source file