随机三维流形的量子不变量
几何拓扑
2014-10-01 v2 量子代数
摘要
我们考虑了随机三维流形的 SO(3) Witten-Reshetikhin-Turaev 量子不变量。当级数 r 为素数时，我们证明这些不变量绝对值的渐近分布由标准瑞利分布给出，并且与级数的选择无关。因此，量子不变量证明具有固定 Heegaard 亏格 g 的随机三维流形的 Heegaard 亏格的概率为正但非常小，除非 g < 4，否则小于 。我们还研究了圆上的随机曲面丛，并发现那里的量子不变量具有相同的分布。
引用
@article{arxiv.1009.1653,
title = {Quantum invariants of random 3-manifolds},
author = {Nathan M. Dunfield and Helen Wong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.1653},
year = {2014}
}
备注
12 pages; V2 minor changes, to appear in Alg. Geom. Top